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268. 缺失数字

描述

给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0..n 中没有出现在序列中的那个数。

示例

示例 1:

输入: [3, 0, 1]

示例 2:

输入: [9, 6, 4, 2, 3, 5, 7, 0, 1]

思路一：求和

一种可行的方法是对从 0 到 n 求和，然后对 nums 求和，两者之差就是缺失的数字，但是这种方式需要注意缺失的数是 0 的情况，即两者之和相等时可以认定为缺失的数是 0。

代码实现

class Solution:
    def missingNumber(self, nums):
        """nums是一个整数列表"""
        sum_ns = 0
        for i in range(len(nums) + 1):
            sum_ns += i
        sum_nums = 0
        for num in nums:
            sum_nums += num
        if sum_ns == sum_nums:
            return 0
        else:
            return sum_ns - sum_nums

思路二：异或运算

异或运算的一个重要性质是，相同的数异或得 0，不同的数异或不为 0，可以推广到多个数异或的情形。本题的解法如下：

代码实现

class Solution:
    def missingNumber(self, nums):
        """nums是一个整数列表"""
        ret = 0
        for i in range(len(nums) + 1):
            ret ^= i
        for num in nums:
            ret ^= num
        return ret

以上两个思路都能解决问题，但异或运算的方法更高效，且空间复杂度更低。

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